Стороны параллелограмма 3 см 8 см, а один из углов 60°. Найдите большую диагональ параллелограмма

Question

Математика

Виола

13 июля, 01:42

Стороны параллелограмма 3 см 8 см, а один из углов 60°. Найдите большую диагональ параллелограмма

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Игнат · Answer 1

Рассмотрим треугольник у которого сторонами являются стороны параллелограмма и большая диагональ (a, b, d) угол между сторонами a=180°-60°=120°, cos 120°=cos (180-60) = - cos60=-1/2

По теореме косинусов

d²=a²+b²-2ab cosa

d²=9+64+2*8*3*/2=97

d=√97