Arctg (tg6) + 2 п. как решить?

Так как рассматривается tg6, то 6 - это угол в радианах.

6 рад ≈343° (1 рад≈57,3°) ⇒ угол находится в 4 четверти.

Но точно такое же значение будет иметь угол = (6-2 П), и значение этого угла будет в пределах от - П/2 до + П/2.

В этих и только в этих пределах должен изменяться аргумент x функции arctgx, и тогда верно равенство arctg (tgx) = x.

Поэтому заменим значение функции tg6 на точно такое же значение функции tg (6-2 П).

arctg (tg6) + 2 П=arctg (tg (6-2 П)) + 2 П = (6-2 П) + 2 П = 6