Решите уравнение сам не в силах

log 0.3 (-x^2 + 5x + 7) = log 0.3 (10x - 7)

Question

Математика

Желя

23 августа, 09:11

Решите уравнение сам не в силах

log 0.3 (-x^2 + 5x + 7) = log 0.3 (10x - 7)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ила · Answer 1

Все просто. Основания равны⇒

-x^2 + 5x + 7 = 10x - 7⇒x^2-5x+10x-7-7=0⇒x^2+5x-14=0

D=5^2+14*4=25+56=81; √D=√81=9

x1 = (-5+9) / 2=2; x2 = (-5-9) / 2=-7

Проверка:

1) x=2

-x^2 + 5x + 7 = - (2^2) + 5*2+7=-4+10+7=13>0

10x-7=10*2-7=13

верно

2) x=-7

10x-7=10 * (-7) - 7=-70-7=-77<0

x=-7 - посторонний корень

Ответ: x=2

Решите уравнение сам не в силахlog 0.3 (-x^2 + 5x + 7) = log 0.3 (10x - 7)

Решите уравнение сам не в силах

log 0.3 (-x^2 + 5x + 7) = log 0.3 (10x - 7)