Найдите положительное значение параметра а, при котором площадь треугольника, образованного прямыми х=0; у=0; у = - 2 х + а, равна 16.

В уравнении у = - 2 х + а параметр а даёт координату точки пересечения заданной прямой оси ОУ, то есть значение у при х = 0.

А так как модуль отношения у к х равен 2, то а = 2 х.

Теперь можно выразить площадь треугольника:

S = (1/2) * x * (2x) = x ².

Заменим S = 16 = x². Отсюда х = √16 = 4, а = 2 х = 2*4 = 8.

Постройте прямую у=-2 х+а

Возьмем две точки при х=0, у=а

При х=а/2, у=0

S=1/1*а/2*а+16

а²=64

а

Ответ: а=8