Боковая сторона и основание равнобедренного треугольника соответственно пропорциональны числам 5 и 8, а высота 7,2 см. Найдите периметр данного треугольника.

Дано:

тр АВС - р/б

АС - основание

ВН - высота

АВ: АС = 5 : 8

ВН = 7,2 см

Р (АВС) периметр - ?

Решение:

Пусть х см - в одной части, тогда каждая из боковых сторон 5 х см, а основание 8 х см. ВН - высота и = > медиана р/б тр АВС по св-ву р/б тр, значит АН = НС = 4 х см. ПО т Пифагора к тр ВНС составляем уравнение:

(4 х) ² + 7,2 ² = (5 х) ²

16 х² + 51,84 = 25 х²

51,84 = 9 х²

х² = 51,84 : 9

х² = 5,76

х (1) = 2,4 (см) в одной части

х (2) = - 2,4 - не подходит под условие задачи, длина величина >0

2) 2,4 * 5 = 12 с м - каждая из двух равных боковых сторон

3) 2,4 * 8 = 19,2 см - основание р/б треугольника

4) 12 * 2 + 19,2 = 43,2 см - периметр данного треугольника