В трёхзначном числе первая число 9. Если её перенести в конец числа, то число уменьшится на 216. Найдите все такие числа.

Для понимания решения задачи надо знать, что любое трехзначное число, например, 248=200+40+8=2·100+4·10+8.

Поэтому трехзначное число, начинающиеся с цифры 9 и имеющее неизвестную цифру десятков х и неизвестную цифру единиц у - это

900+10 х+у

Трехзначное число, у которого 9 на последнем месте:

100 х+10 у+9

Итак

9 ху-ху9=216

900+10x+y-100x-10y-9=216

-90x-9y = - 675

10x+у=75 Здесь опять десятков х, единиц у, поэтому

х=7, у=5

Ответ. 975

Проверка

975-759=216