Предприятие получило заказ на изготовление партии деталей. Два токаря могут выполнить заказ за 7 дней. Производительность труда первого и второго токарей относится как 3 : 2. По причине болезни первого токаря в течении пяти дней над заказом работал лишь второй. Сколько дней совместной работы потребуется токарям, чтобы закончить выполнение заказа?

Пусть заказ бедет, как одно целое 5/5, из этого 3/5 сделает первый токарь, 2/5 второй. Первый за один день сделает 3/5*7, а второй 2/5*7. Но второй работал один пять дней и сделал 2*5/5*7 = 2/7 части заказа. Осталось 1-2/7 = 5/7 части заказа. Оба токаря эту часть сделают за (5/7) / (3/5*7 + 2/5*7) = 5 дней, да ещё пять дней работал один второй токарь. Итого 5+5 = 10 дней.