За неделю каждый мальчик съел по 21 конфете, а каждая девочка-

по 15 конфет. Сколько было мальчиков и сколько было девочек, ес-

ли всего они съели 174 конфеты?

Запишите решение и ответ.

С пояснениями.

I. Предположим, что мальчиков и девочек было одинаковое количество, тогда в неделю съедалось бы 21+15=36 конфет.

Тогда 174:36 равнялось целому числу, так как это количество детей. Но, поделив 174:36, увидим, что получается не целое число. Из чего делаем вывод, что мальчиков и девочек неодинаково.

II. Общее количество конфет 174. Логично, что, отняв конфеты, которые съели мальчики, мы получим количество конфет, которые съели девочки.

Примем количество мальчиков за А, мальчиков за В.

174-21 А=15 В

Проанализировав уравнение, убедимся, что разность должна быть кратна 15. Это значит, что отняв какое-то число от 174 мы должны получить число, кратное 5 и 3. Отталкиваясь от этого 174-21 А должно заканчиваться на 0 или на 5. Если число заканчивается но 0, то А кратно 4. А точнее это и будет 4. 174-84=90 90:15=6

Ответ: 4 мальчика и 6 девочек