Из цифр 0, 1, 2, 3 составили всевозможные трехзначные числа, все цифры которых различны. Верно ли утверждение? 1) всего получится 18 чисел. 2) самое маленько из этих чисел 123 3) среди этих чисел ровно 6 содержат в записи 0

Дано: цифры 0; 1; 2; 3

Составить всевозможные трехзначные числа так, чтобы цифры в них не повторялись.

1. цифра 0 не может стоять на 1 месте.

а) Рассмотрим числа, состоящие из 1; 2 и 3:

Р=3!=3*2*1=6 - существует 6 3-х значных чисел без повторения цифр.

б) 0 может стоять на 2-ом и на 3-ом месте, поэтому

рассмотрим сочетания цифр 0; 1 и 2:

для 1 и 2: Р=2!=2*1=2

для 0: Р=2!=2*1=2,

всего: 2+2=4 - комбинации.

рассмотрим комбинации сочетаний цифр 0; 1 и 3,

0; 2 и 3:

аналогично: Р=2

Р=2

всего 4 комбинации для (0; 1; 3)

- # - 4 комбинации для (0; 2; 3)

Всего чисел: 6+4+4+4=18

Самое маленькое: 102

Нули содержатся в 12 числах

Ответ: Только 1 утверждение верно.