Натуральное число заканчивается на ноль, а наибольший из его делителей, не рав - ных ему самому, является степенью простого числа. Найдите предпоследнюю цифру этого числа

Question

Математика

Варварий

12 января, 02:44

Натуральное число заканчивается на ноль, а наибольший из его делителей, не рав - ных ему самому, является степенью простого числа. Найдите предпоследнюю цифру этого числа

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Любомира · Answer 1

Пусть искомое число - x и оканчивается на 0 (х=10m). ⇒

Его максимальный делитель к=0,5 х=0,5*10m=5m, ⇒ оканчивается на 5.

Пусть натуральное число равно n. ⇒ n² оканчивается на 5, то есть n²=25. ⇒

Искомое число равно 25*2=50.

Ответ: предпоследняя цифра 5.