5. Найдите диагональ квадрата, который является развёрткой боковой поверхности цилиндра с площадью основания 2 см2.

Сторона квадрата равна длине окружности.

S = πR², отсюда R = √ (S/π) = √ (2/π).

Длина окружности L = 2πR = 2π√ (2/π) это и есть длина a стороны квадрата.

Тогда диагональ D квадрата, который является развёрткой боковой поверхности цилиндра с площадью основания 2 см ², равна:

D = а√2 = (2π√ (2/π)) * √2 = 4π/√π = 4√π ≈ 7,089815 см.