Средняя линия трапеции делит ее площадь в отношении 5:7. найдите отношение оснований трапеции

Question

Математика

Ася

30 августа, 22:16

Средняя линия трапеции делит ее площадь в отношении 5:7. найдите отношение оснований трапеции

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Артемьюшка · Answer 1

Средняя линия трапеции равна (a+b) / 2 и делит высоту пополам. Пусть a - меньшее, а b - большее основание трапеции. Тогда отношение меньшей площади к большей равно (b+3a) / (a+3b) = 5/7. Отсюда 7 (b+3a) = 5 (a+3b). Разделим обе части на a, чтобы найти b/a. Тогда 8 (b/a) = 16, и получаем b/a=2