Магазин при продаже некоторого товара сделал скидку в 10% с первоначально намеченной цены и при этом всё же получил 8% прибыли. Сколько процентов прибыли предполагал первоначально получить магазин при продаже этого товара?

Пусть цена а, и х - первоначальный процент прибыли.

тогда начальная цена магазина а + ах/100

10 % скидка выглядит а+ах/100 - 0.1 (а+ах/100) = 100 а+ах/100 - 10 а/100-ах/1000 = 1000 а+10 ах-100 а-ах / 1000 = 900 а+9 ах/1000

8 % прибыли выглядит а + 8 а/100 = 100 а+8 а/100=108 а/100

900 а+9 ах / 1000=108 а/100

900 а+9 ах=1080 а

9 ах=180 а

х=180 а/9 а=20

20 % - первоначальный процент прибыли

Обозначим стоимость товара как x, а предполагаемую прибыль как k, тогда получим уравнение:

0,9x (1+k) = 1,08x;

1+k=1,08/0,9;

k=1,2-1;

k=0,2;

Предполагаемая прибыль равна 20%.