мотоциклист проехал 180 км пути с какой-то определенной скоростью. На обратном пути 2/3 этого расстояния ехал с той же скоростью, а оставшуюся часть пути со скоростью, большей на 5 км/час. В результате этого мотоциклист потратил на обратный путь 8 минут меньше. Сколько времени потратил на весь пройденный им путь?

Х - определенная скорость мотоцикла

180/х - время туда

120/х + 60 / (х+5) - время оттуда

Составляем уравнение

180/х = 120/х + 60 (/х+5) + 2/15

60/х = 60 / (х+5) + 2/15

60 * (х+5) = 60 х + 2 х * (х+5) / 15

60 х + 300 = 60 х + 2/15 * x ² + 2/3 * x

x ² + 5x - 2250 = 0

x1 = 45

x2 = - 50 (не удовлетворяет условию)

Время туда = 180/45 = 4 часа

Время оттуда = 120/45 + 60/50 = 8/3 + 6/5 = 58/15 = 3 часа 52 минуты

Общее время = 4 + 3.52 = 7 часов 52 минуты