Найдите наименьшее значение функции y=2cosx+5x+8 на отрезке [0; 3 п/2]

Question

Математика

Вилен

23 апреля, 17:05

Найдите наименьшее значение функции y=2cosx+5x+8 на отрезке [0; 3 п/2]

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Машоня · Answer 1

Находим производную. У штрих = - 2sin x + 5 = 0, откуда sinx = 2,5. Но значения синуса находятся в полосе от - 1 до + 1, поэтому согласно теореме Вейерштрасса экстремумы функции находятся на концах заданного отрезка. У (0) = 2cos0 + 5*0 + 8 = 10. Правый конец отрезка не подходит. Ответ: 10.