записаны натуральные числа от 1 до 1001. Стерли все числа, делящиеся на 6. Сколько чисел осталось на доске?

Найдем количество всех натуральных чисел, которые делятся на 6 из множества от 1 до 1001.

n - натуральное.

1≤n≤1001, домножим последнее неравенство на (1/6).

(1/6) ≤ n/6 ≤ 1001/6;

n/6 = k - натуральное,

1/6≤k≤1001/6 = 166 + (5/6),

т. к. k - натуральное, то последнее неравенство равносильно

1≤k≤166;

Таким образом среди натуральных чисел от 1 до 1001 всего 166 чисел, которые делятся на 6.

Теперь найдем количество натуральных чисел из множества от 1 до 1001, которые не делятся на 6.

1001 - 166 = 835.

Ответ. 835.

Тупо каждую шестую цифру уберай и всё

такие как 6 12 18 24 и тд.