Докажите, что числа: а) 66 и 285 не взаимно простые; б) 361 и 585 взаимно простые;

А) 66 = 2 * 3 * 11

285 = 3 * 5 * 19

НОД (66 и 285) = 3 - наибольший общий делитель

Числа 66 и 285 не взаимно простые, так как у них есть общий делитель, отличный от единицы.

б) 361 = 19 * 19

585 = 3 * 3 * 5 * 13

НОД (361 и 585) = 1 - наибольший общий делитель

Числа 361 и 585 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.