В треугольнике ABC стороны AB и BC равны 5, AB=2√21. Найти sin A

Дано: Решение:

ΔАВС, 1) ΔАВС-равнобедр. т. к АВ=ВС

АВ=ВС=5 2) Проведём из вершины В высоту h, h⊥АС

АС=2√21 высота в равноб. треуг. явл. медианой, значит h=ВК

Найти: SinA делит АС пополам т. е АК=2√21:2=√21

3) Рассмотрим ΔАВК-прямоуг. по т. Пифагора найдём ВК

ВК=√АВ²-АК²=√25-21=√4=2

4) SinA = (отношение противолежащего катета к

гипотенузе)

SinA=ВК/АВ=2/5=0,4

Ответ: SinA=0,4