Найти все такие числа, что сумма их квадратов равна 650, а произведение равно 323. Надо найти ВСЕ такие числа.

Question

Математика

Остромир

23 июля, 08:21

Найти все такие числа, что сумма их квадратов равна 650, а произведение равно 323. Надо найти ВСЕ такие числа.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Аристарх · Answer 1

Пусть эти числа х и у, тогда:

x²+y²=650

x*y=323

x=323/y

323²/y²+y²=650

104329/y²+y²-650=0

104329+y^4-650y²=0

y^4-650y²+104329=0

y²=t

t²-650t+104329=0

D=5184

t1 = (650-72) / 2=289

t2 = (650+72) / 2=361

y²=289 y=361

y1=17 y3=19

y2=-17 y4=-19

x1=323/17=19 x3=323/19=17

x2=-19 x4=-17

ответ: 17 и19 или - 17 и - 19