Найти корни 2x^2-2x-1=0

Question

Математика

Глафира

11 августа, 02:15

Найти корни 2x^2-2x-1=0

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Анисий · Answer 1

Дано уравнение 2x^2-2x-1=0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

D = (-2) ^2-4*2 * (-1) = 4-4*2 * (-1) = 4-8 * (-1) = 4 - (-8) = 4+8=12; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x₁ = (√12 - (-2)) / (2*2) = (√12+2) / (2*2) = (√12+2) / 4=√12/4+2/4 = (2√3) / 4+0.5 = 0,5 (1+√3) ≈ 1.366025; x₂ = (-√12 - (-2)) / (2*2) = (-√12+2) / (2*2) = (-√12+2) / 4=-√12/4+2/4 = (-2√3) / 4+0.5 = 0,5 (1-√3) ≈ - 0.366025.