Известно что альбом стоит 65 леев а книга 40 леев. найдите сколько альбомов и сколько книг по указанным выше ценам может купит Санду если у него 250 леев. укажите все возможные варианты

Пусть было куплено альбомов a штук, их стоимость

составит 65 а леев.

Тогда книг k штук, их стоимость составит 40k леев.

При этом k, а - натуральные числа (N) или 0.

Зная, что общая стоимость покупки составила 250 леев, составим выражение:

65 а + 40k = 250

Немного упростим выражение:

5 * (13 а + 8k) = 5 * 50 |:5

13a + 8k = 50

Допустим:

1) а = 0

13 * 0 + 8k = 0

8k = 50

k = 50 : 8

k = 6 ¹/₄ ⇒ 0< k≤ 6

2) k = 0

13a + 8*0 = 50

13a = 50

a = 3 ¹¹/₁₃ ⇒ 0 < a ≤ 3

Следовательно: а, k ∈ N; a≤3; k≤ 6

При этом следует учитывать, что стоимость альбомов кратна 13, а

стоимость книг кратна 8.

26 + 24 = 50

Единственное решение: а = 2 (альбома), k = 3 (книги)

13 * 2 + 8 * 3 = 50

Проверим:

65 * 2 + 40 * 3 = 130 + 120 = 250 (леев) общая стоимость покупки.

Ответ: 2 альбома и 3 книги можно купить на 250 леев.