Cos^2x + 3 sin x = 0

По основному тригонометрическому тождеству:

sin²x+cos²x=1

тогда cos²x=1-sin²x

Уравнение преобразуется в:

sin² (x) - 3*sin (x) - 1=0

sin (x) = (3+_√5) : 2

Так как √5>0, следовательно, 3+√5>3

но 1,5>1, тогда как sin (x) ∈[-1; 1]

проверим -:

Предположим

3-√5<2

√5>1

Это так, значит предположение верно.

Ответ: sin (x) = (3-√5) : 2