За один ход можно заменить упорядоченную пару целых чисел (p, q) или на пару (2p-q, p+4q). Можно ли из пары (2, 3) за несколько ходов получить пару (2002, 2003) ?

Question

Математика

Аркадий

25 февраля, 16:11

За один ход можно заменить упорядоченную пару целых чисел (p, q) или на пару (2p-q, p+4q). Можно ли из пары (2, 3) за несколько ходов получить пару (2002, 2003) ?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Велислава · Answer 1

Нельзя.

найдем предпоследнюю пару.

это (1112+1/3, 222+2/3)

т. е. нецелые числа.

начав с (2,3) мы всегда будем получать пары целых чисел

и никогда не сможем выйти на предпоследнюю пару.