Мастер собирал с жильцов деньги на установку новых квартирных номеров. Анна Никитична из 105-ой квартиры поинтересовалась почему у них во втором подъезде надо собрать денег на 35,2% чем в первом, хотя квартир и там и тут поровну. Мастер объяснил, что за двузначные номера приходится платить вдвое, а трехзначные втрое больше чем за однозначные. Сколько квартир в подъезде?

Пусть в каждом подъезде x квартир, а каждая цифра стоит 1 руб.

Тогда в 1 подъезде 9 однозначных номеров (с 1 до 9) и (x-9) двузначных. Они стоят

9+2 (x-9) = 2x-9 руб.

Во 2 подъезде (99-x) двузначных и (2x-99) трехзначных. Они стоят

2 (99-x) + 3 (2x-99) = 198-2x+6x-297=4x-99

И это на 35,2% больше, чем в 1 подъезде.

1,352 * (2x-9) = 4x-99

2,704x-12,168 = 4x-99

86,832 = 1,296x

x = 86,832/1,296 = 67 квартир в каждом подъезде.

Мне тут написали, что решение неправильное. Но оно правильное! Проверяем. В 1 подъезде 67 квартир. Однозначных 9 и двузначных 58. С 1 подъезда собрали 9+58*2=125 руб. Во 2 подъезде тоже 67 квартир, с 68 до 134. Это 99-67=32 двузначных и 134-99=35 трехзначнвх. Со 2 подъезда собрали 32*2+35*3=169 руб. Со 2 подъезда собрали 169/125=1,352, то есть на 35,2% больше, чем с 1 подъезда.