Доказать сочетательный закон для И x^ (y^z) = (x^y) ^z

Обозначения

- эквивалентность

=> - больше или равно

< = - меньше или равно

{ } - утверждение

^ - логическое "И"

() - скобки определяют порядок вычисления

x, y, z - элементы множества где введено отношение меньше больше

Рассмотрим два случая охватывающем все значение x и y

1) x = >y

{ (x ^ y) = >z } { x = >z; y = >z } { (x = > y) ^ (y = > z) } { x = > (y = > z) }

2) x < = y

переобозначим x и y

x = >y и рассматриваем 1) случай

я так помню когда нас учили