Велосипедист ехал по шоссе со скоростью 32 км/ч, а оставшийся путь по грунтовой дороге со скоростью 16 км/ч. Всего он проехал 128 км. Сколько минут велосипедист затратил на путь по шоссе, если по грунтовой дороге он ехал на 30 минут дольше, чем по шоссе.

Пусть х часов велосипедист затратил на путь по шоссе

30 мин = 0,5 ч

(х + 0,5) ч - затратил велосипедист на путь по грунтовой дороге

(32 х) км - проехал велосипедист по шоссе

16 (х + 0,5) км проехал велосипедист по грунтовой дороге

(32 х + 16 (х + 0,5)) км - всего проехал велосипедист

Зная, что всего велосипедист проехал 128 км, составим и решим уравнение.

Уравнение.

32 х + 16 (х + 0,5) = 128

32 х + 16 х + 8 = 128

48 х + 8 = 128

48 х = 128 - 8

х = 128 : 48

х = 2,5

2,5 ч = 150 мин

Ответ. На путь по шоссе велосипедист затратил 150 минут.