Произведите двух натуральных последовательных чисел больше 2100, но меньше 2200. Кому наибольшему простому числу кратно это произведение?

Заметим, что √2100≈45.82, поэтому 44*45<45*45<2100. Проверим пары последовательных натуральных чисел, начиная с 45 и 46:

45*46=2070<2100 - не подходит.

46*47=2162 - подходит.

47*48=2256>2200 - не подходит.

Поскольку 46*47=2*23*47 (числа 23 и 47 простые), наибольшее простое число, которому кратно произведение - 47.

Ответ: 47.