Доказать, что функция у = (х + 7) ^2 - 13 убывает на промежутке (- ∞; - 7]?

Question

Математика

Михаилушка

4 мая, 13:26

Доказать, что функция у = (х + 7) ^2 - 13 убывает на промежутке (- ∞; - 7]?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евдений · Answer 1

Y = (x+7) ²-13, y=x²+14x+49-13, y=x²+14x+36

1. D=R

2. y' = (x²+14x+36) '=2x+14

3. y'=0, 2x+14=0, x=-7

4. определим знаки производной на интервалах (- ∞; -7) и (-7; +∞)

(-∞; -7) - у' функция на этом интервале убывает

(-7; +∞) + y'>0, = > функция на этом интервале возрастает