Sin7x-cos6x-sin5x=2sinx+5

Функции sin x и cos x принимают значения [-1; 1].

Такое уравнение возможно только в одном случае:

sin 7x = 1; 7x = pi/2+2pi*q; x = pi/14+2pi/7*q

cos 6x = - 1; 6x = pi+2pi*n; x = pi/6+pi/3*n

sin 5x = - 1; 5x = 3pi/2+2pi*m; x = 3pi/10+2pi/5*m

sin x = - 1; x = 3pi/2+2pi*k

Тогда левая часть равна 1 - (-1) - (-1) = 3

А правая часть равна - 2 + 5 = 3

То есть уравнение выполняется.

Все решения одновременно выполняются при

x = 3pi/2+2pi*k