Упростите (cos⁡α+1) (cos⁡α-1)

Question

Математика

Ириша

3 сентября, 19:53

Упростите (cos⁡α+1) (cos⁡α-1)

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Робертушка · Answer 1

Это формула разности квадратов.

a² - b² = (a+b) (a-b)

Вернув в исходный вид, получим

cos² α - 1

Из основной триг. формулы sin²a + cos²a = 1,

sin²a = 1-cos²a

cos²a - 1 = - sin²a

Ответ : - sin²a

Аксюха · Answer 2

Пользуемся формулой сокращенного умножения (а-b) (a+b) = a²-b²:

(cosα+1) (cosα-1) = cos²α-1

Т. к. sin²α+cos²α=1 = >

sin²α=1-cos²α

Меняем местами "1" и "cοs²α", поменяв знак "sin²α" на противоположный:

cos²α-1=-sin²α

Т. о. (cosα+1) (cosα-1) = - sin²α.