В остроугольном равнобедренном треугольнике АВС боковая сторона равна 38 см, а вершина основания удалена от боковой стороны на 19 см.

Найдите угол при основании треугольника.

Кратчайшее растояние от вершины основания до боковой стороны есть перпендикуляр. Имеем прямоугольник с гипотенузой 38 см и катетом 19 см. Отношение катета к гипотенузе есть синус угла исходного равнобедренного треугольника. И он равен 1/2, что соответствует углу в 30 гр. А значит на углы при основании приходится 150 гр. Соответственно один угол равен 75 гр.