1.

В

древней рукописи приведено описание города, расположенного на 8 островах.

Острова соединены между собой и с материком мостами. На материк выходят 5

мостов; на 4 островах берут начало по 4 моста, на 3 островах берут начало по 3

моста, и на один остров можно пройти только по одному мосту. Может ли быть

такое расположение мостов?

Question

Математика

Лидуля

6 сентября, 15:40

1.

В

древней рукописи приведено описание города, расположенного на 8 островах.

Острова соединены между собой и с материком мостами. На материк выходят 5

мостов; на 4 островах берут начало по 4 моста, на 3 островах берут начало по 3

моста, и на один остров можно пройти только по одному мосту. Может ли быть

такое расположение мостов?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Каллиникия · Answer 1

Найдем число концов у всех мостов:

5 + 4 * 4 + 3 * 3 + 1 = 31.

31 - является числом нечетным.

Так как число концов у всех мостов должно быть четным, то такого расположения мостов быть не может. Один мост ведёт в никуда.