Вычмслить sin20sin40sin60sin80

Question

Математика

Аникитична

5 мая, 05:57

Вычмслить sin20sin40sin60sin80

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ефросиния · Answer 1

Sin 20. sin 40. sin60. sin 80

= √3/2. sin 20. sin (60 - 20) sin (60+20)

= √3/2. sin 20 (sin²60 cos²20 - cos²60 sin²20)

= √3/2. sin 20 (3/4 cos²20 - 1/4sin²20)

=√3/8. sin 20 (3 - 4 sin²20)

= √3/8. (3 sin 20 - 4 sin ³20)

= √3/8. (sin 60) = √3/8√3/2

= 3/16

Источник: Таблицы для счёта здесь не нужны