Решите задачу:

В вазе лежали конфеты. Почтальон Печкин съел половину все конфет и еще полконфеты. Дядя Федор съел половину оставшихся и еще полконфеты коту Матроскину досталась половина оставшихся и еще полконфеты. В итоге Шарику осталась лишь одна конфета. Сколько конфет было в вазе если ни одну из конфет не делили по пополам?

А) 17

В) 21

С) 12

Д) 8

Е) 15

Такие задачи решаются с конца.

Шарику досталась 1 конфета.

Матроскин взял полконфеты 1 + 0,5 = 1,5, а до этого половину всех конфет, которые были. А было, значит, в два раза больше. 1,5 * 2 = 3.

Фёдор - полконфеты 3 + 0,5 = 3,5, а до этого половину всех оставшихся конфет 3,5 * 2 = 7

Печкин - полконфеты 7 + 0,5 = 7,5, а до этого половину всех оставшихся конфет 7,5 * 2 = 15

Итак, было 15 конфет.

Проверяем. Печкин взял половину, т. е. 7,5, а чтоб конфеты были целые, ещё половинку. Ну, это как бы половинку, всего он взял 8 конфет. Осталось 7. Дядя Фёдор взял половину всех конфет, т. е. 3,5 и ещё полконфеты, т. е. фактически 4 конфеты. Осталось 3 конфеты (7-4=3). Кот Матроскин тоже взял половину от оставшихся, т. е. 1,5 конфеты, плюс половинку, т. е. в действительности он взял 2 конфеты. А Шарику осталась всего одна конфетка (3 - 2=1)