1 / (х-1) ^2 + 4 / (х - 1) - 12=0

Приведём к общему знаменателю

(1+4 (х-1) - 12 (х-1) ²) / (х-1) ²=0

(1+4 х-4-12 х²+24 х-12) / (х-1) ²=0

(-12 х²+28 х-15) / (х-1) ²=0

-12 х²+28 х-15=0

12 х²-28 х+15=0

д=784-720=64

х1 = (28-8) / 24=20/24=5/6

х2 = (28+8) / 24=36/24=9/4=2 1/4 Т. к. эти значения входят в область определения функции, т. е при них знаменатель не равен о, то они оба являются решением уравнения)