Разложить множители по абразцу а (в квадрате) - 7 = (а - (корень) 7) (а + (корень) 7)

√7 - 2 = √7 - 2 = √7 - 2 = 1 = 1 * √2 = √2

√14 - 2√2 √ (7*2) - 2√2 √2 (√7 - 2) √2 √2 * √2 2

а) x²-x-2=0

D=1+8=9

x₁=1-3 = - 1

2

x₂ = 1+3 = 2

2

Ответ: - 1; 2

б) x⁴-14x²=15

x⁴-14x²-15=0

Пусть х²=у

у²-14 у-15=0

Д=196+60=256

у₁=14-16 = - 1

2

у₂=14+16=15

2

При у=-1

х²=-1

нет решений

При у=15

х²=15

х₁=√15

х₂=-√15

Ответ: - √15; √15

в) у³ + у² + у + 1 = 0

(у³+у²) + (у+1) = 0

у² (у+1) + (у+1) = 0

(у+1) (у²+1) = 0

у+1=0 у²+1=0

у=-1 у²=-1

нет решений

Ответ: - 1

г) 1 - m-1 = - 24

m-4 m+4 m²-16

m≠4 m≠-4

Общий знаменатель: (m-4) (m+4) = m²-16

m+4 - (m-1) (m-4) = - 24

m+4 - (m²-m-4m+4) = - 24

m+4-m²+5m-4=-24

-m²+6m+24=0

m²-6m-24=0

D=36+96=132

m₁ = 6-√132 = 6-2√33 = 3-√33

2 2

m₂=3+√33

Ответ: 3-√33; 3+√33