От пристани А до пристани В вверх по реке катер прошел за 6 часов. На обратную дорогу из В в А он потратил 4 часа. Найдите собственную скорость катера и расстояние между А и В, если скорость течения реки 3 км/час.

Пусть х км/ч - собственная скорость катера равна

(х+3) км/ч - скорость катера по течению реки

(х-3) км/ч - скорость катера против течения реки

По течению катер прошел 4 (х+3) км, а против течения - 6 (х-3) км. так как эти расстояния одинаковы, составляем уравнение:

4 (х+3) = 6 (х-3)

4 х + 12 = 6 х - 18

6 х - 4 х = 12 + 18

2 х = 30

х = 15

15 км/ч собственная скорость катера

4 (15 + 3) = 4 * 18 = 72 (км) - расстояние между А и В или можно

6 (15 - 3) = 6 * 12 = 72 (км) - расстояние между А и В.

Ответ. 15 км/ч, 72 км.

Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда его скорость по течению равна (х+3) км/ч, а против течения - (х-3) км/ч. По течению катер прошел 4 (х+3) км, а против течения - 6 (х-3) км. Зная, что эти расстояния одинаковы, составляем уравнение:

4 (х+3) = 6 (х-3)

4 х+12=6 х-18

6 х-4 х=12+18

2 х=30

х=15

15 км/ч собственная скорость катера

4 (15+3) = 4·18=72 (км) - расстояние между А и В.

Ответ. 15 км/ч, 72 км.