Определить высоту конуса, вписанного в шар радиуса R, и имеющего наибольшую площадь поверхности

P. S. Это матан

P. S. S. Нужно через производные решать

Question

Виктбрия

17 сентября, 23:41

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Лекся · Answer 1

Можно так

S = πrL

{ r² = h (2R - h)

{ L² = h² + r² = 2Rh

f (h) = S² (h) = (πrL) ² = k (2Rh² - h³)

f' (h) = k (4Rh - 3h²) = 0

h (max) = 4R/3

Определить высоту конуса, вписанного в шар радиуса R, и имеющего наибольшую площадь поверхностиP. S. Это матанP. S. S. Нужно через производные решать