Найдите наибольшее нечетное число из отрезка чисел с 156 по 218 которое нельзя представить в виде суммы двух натуральных чисел с одинаковой суммой цифр

Надо начинать искать такие числа с конца. Наибольшее нечетное число - это 217. Оно может быть представлено в виде 217=203+14.

Сумма цифр 203 равна 5.

Сумма цифр 14 равна тоже 5.

215=203+13

213=201+12

211=200+11.

Теперь 209.

209=200+9

209=203+6

Не получится через 200.

209=105+104

Через 100 тоже не выйдет.

209=118+91

Через 110 не выходит

209=127+82 - получилось

207=135+72 - получилось

205=143+62 - получилось

203=151+52 - получилось

201=150+51 - получается.

Теперь 199.

199=190+9.

Тут не получается. Сумма цифр 190: равна 10.

У 9 - сумма цифр только 9.

Увеличивать первое слагаемое нет смысла. Тогда второе станет еще меньше.

Если брать еще меньше первое слагаемое, то

199=180+19. Снова не выходит

199=181+18. Сумма первых слагаемых снова больше.

Дальнейшее увеличение первого слагаемого в пределах десятка бессмысленно.

199=170+29. Сумма второго слагаемого больше.

Сумма цифр первых слагаемых 8, а вторых 11.

199=171+28

Сумма цифр первых слагаемых 9, а вторых 10.

199=172+27

Теперь наоборот. Смысла рассматривать дальнейшее увеличение первого слагаемого нет.

199=160+39

не подходит

Сумма первых слагаемых 7, вторых - 12.

199=162+37

Сумма первых слагаемых 9, вторых 10.

199=163+36

Сумма первых слагаемых 10, вторых 9.

Дальнейшее увеличение первого слагаемого в пределах десятка бессмысленно.

199=150+49

Первое слагаемое 6, второе 13

199=154+45

Первое слагаемое 10, второе 9

Дальнейшее увеличение первого слагаемого в пределах десятка бессмысленно.

199=140+59

Первое слагаемое 5, второе 14.

199=144+55

Первое слагаемое 9, второе 10

199=145+54

Первое слагаемое 10, второе 9

Дальнейшее увеличение первого слагаемого в пределах десятка бессмысленно.

199=136+63

Первое слагаемое 10, второе 9

Дальнейшее увеличение первого слагаемого в пределах десятка бессмысленно.

199=127+72

Первое слагаемое 10, второе 9

Дальнейшее увеличение первого слагаемого в пределах десятка бессмысленно.

199=118+81

Первое слагаемое 10, второе 9

Дальнейшее увеличение первого слагаемого в пределах десятка бессмысленно.

199=109+90

Первое слагаемое 10, второе 9

Дальнейшее увеличение первого слагаемого в пределах десятка бессмысленно.

Значит число 199 - подходит.

Ответ: 199.