Помогите первая производная y = arctg^7 (x^2+1)

Question

Математика

Емельяша

20 марта, 14:41

Помогите первая производная y = arctg^7 (x^2+1)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Борюха · Answer 1

Производная сложной функции

f' (g (x)) = f' (g) * g' (x)

y'=7arctg^6 (x²+1) * (arctg (x²+1)) '=7 (arctg^6 (x²+1)) [1 / (1 + (x²+1) ²) ] (x²+1) '=

=7 (arctg^6 (x²+1)) 2x / (1 + (1+x²) ²) = 14x (arctg^6 (x²+1) / (2+2x²+x^4)