Требуется разделить 11 одинаковых яблок между 12 мальчиками поровну, но так чтобы ни одно яблоко не оказалось разрезанным больше, чем на две части и каждому мальчику досталось не больше двух частей. Можно ли это сделать? Если да, то сколько будет мальчиков, у которых один из кусков меньше на 1/3 яблока?

Если допустить, что задача решается, то каждому мальчику должно достаться 11/12 яблока. Каждое яблоко должно быть разрезано на 2 части, по условию задачи не более двух и никому не должно достаться целое. Каждому мальчику должно достаться либо одна чать либо две опять же по условию задачи. Делим 1 яблоко на части (1/12,11/12) - первому достается одна часть 11//12, второму 1/12 от первого+10/12 от второго яблока, третьему 2/12 от второго + 9/12 от третьего яблока и т. д.

4 = 3/12+8/12

5 = 4/12+7/12

6 = 5/12+6/12

7 = 6/12+5/12

8 = 7/12+4/12

9 = 8/12+3/12

10 = 9/12+2/12

11 = 10/12+1/12

12 = 11/12

Вторая часть задачи, как-то не совсем корректно звучит - меньше на 1/3 яблока. По-моему имеется ввиду - меньше 1/3 яблока

Число мальчиков, где один из кусков меньше 1/3 яблока, то есть <4/12 яблока = 6

2 = 1/12+10/12

3 = 2/12+9/12

4 = 3/12+8/12

9 = 8/12+3/12

10 = 9/12+2/12

11 = 10/12+1/12