В классе 28 учащихся: из них 4 отличники, 14 спортсменов, 18 участников художественной самодеятельности, 2 - отличника и спортсмена, 1 - только отличник и участник художественной самодеятельности, 10 - спортсмены и участники художественной самодеятельности, а 1 - спортсмен, отличник и участник художественной самодеятельности. Сколько учащихся не являются ни отличниками, ни спортсменами, ни участниками художественной самодеятельности?

Пусть а - отличник, в - спортсмен, с - участник худ. самодеятельности.

Найдем сколько учеников чисто отличники, спортсмены или уч. худ. самодеятельности:

4 а+14 в+18 с - 2 (а+в) - 1 (а+с) - 10 (в+с) - 1 (а+в+с) = 4 а + 14 в + 18 с - 2 а - 2 в - а - с - 10 в - 10 с - а - в - с = 1 в + 6 с

один только спортсмен и 6 чисто участники худ. сам-сти, а просто отличников нет

теперь суммируем учеников, кто хоть чем-то выделяется:

2 + 1 + 10 + 1 + 1 + 6 = 21 (уч.)

28 - 21 = 7 (учеников) не являются ни отличниками, ни спортсменами, ни участниками художественной самодеятельности

18+14+4=36-28=8 (человек) Ответ: 8 человек не являются ни отличниками ни спортсменами ни худ. Сам.