Насос технической автомашины перевозящий цементный раствор наолняет ванну раствором на 1 мин быстрее чем другой насос, выкачивает раствор из наполненной ванны за какое время наполняет ванну первый насос если при одновременной работе двух насосов ванна наполняется раствором за 6 мин

Х-объем ванны

v1-скорость 1 насоса

v2-скорость 2 насоса

t-время наполнения ванны первым насосом со скоростью v1

(t+1) - время опустошения ванны насосом номер 2 со скоростью v2

х=t*v1 ⇒ v1=х/t

х = (t+1) * v2 ⇒ v2=х / (t+1)

(v1-v2) * 6=х ⇒ 6v1-6v2=х

6 х/t-6 х / (t+1) = х поскольку х≠0 (объем ванны), то делим уравнение на х

6/t-6 / (t+1) = 1

t²+t-6=0 из двух корней уравнения нас интересует толко один:

t1=-3 (время не может быть отрицательным)

t2=2

t=2 мин

ответ: за 2 мин первый насос может наполнит ванну раствором, если будет работать один