Задать вопрос
7 мая, 21:39

Положительные рациональные числа A и B при разложении в бесконечные десятичные дроби имеют длины минимальных периодов 3 и 12 соответственно. Найдите наименьшую возможную длину минимального периода бесконечной десятичной дроби числа A+B.

+2
Ответы (1)
  1. 7 мая, 22:59
    0
    Короче ответ 41) Лемма: наим период суммы или разницы дробей с периодом a (может и не наименьшим) есть делитель a2) Банальный пример для 4 (что-то в стиле 0, (6789) - 0, (121) имеет 12 цифр период, и дальше рассмотреть сумму 2 и получ числа) 3) Применить лемму для чисел A и B из условия4) Применить лемму в случае 1 (для 3), 2 (для 6), 3 (для 3), и прийти к противоречию с условием наим делитель 12
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Положительные рациональные числа A и B при разложении в бесконечные десятичные дроби имеют длины минимальных периодов 3 и 12 ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы