Как найти высоту цилиндра, если радиус его основания - 3, а площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы, описанной около цилиндра, равна 288?

Решение:

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на боковое ребро. Боковое ребро равно высоте цилиндра. В основании призмы лежит квадрат, его сторона равна диаметру вписанного круга.

Поэтому S бок.=P осн.*Н=4*4*Н=16 Н

Поскольку по условию площадь боковой поверхности равна 48, искомая высота равна 3. Н=48/16=3

Ответ: 3.