Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить чтобы получившаяся сумма была больше 465?

Question

Математика

Кристинка

19 января, 06:02

Какое наименьшее число последовательных натуральных чисел, начиная с 1, нужно сложить чтобы получившаяся сумма была больше 465?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Наркисса · Answer 1

(an) - арифметическая прогрессия

a1=1

d=1

an=a1+d (n-1) = 1+1 (n-1) = 1+n-1=n

Sn = (a1+an) * n/2

Sn>465

(1+n) * n/2 >465

n+n^2>930

n^2+n-930>0

D=1-4 * (-930) = 1+3720=3721

n1 = (-1+61) : 2=30

n2 = (-1-61) : 2=-31<0 не подходит, т. к. n принадлежит N

Следовательно, наименьшее n=30