Апофема правильной 4-угольной пирамиды равна 8 см, а радиус окружности, вписанной в основание - 3 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды

Question

Математика

Ванята

7 января, 05:20

Апофема правильной 4-угольной пирамиды равна 8 см, а радиус окружности, вписанной в основание - 3 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Санюха · Answer 1

S (бок пов) = 1/2 * Р * L, где Р - периметр основания, L - апофема

r (4) = a / 2, где а - сторона основания (квадрата)

Итак,

r = 3 cм = > а = 6 см = > P = 6*4 = 24 cм

S (осн) = 6*6 = 36 кв см

S (бок пов) = 1/2 * 24 * 8 = 12*8=96 кв см

S (п. п.) = 96+36 = 96+36 = 132 кв см