Найдите углы ромба, если его сторона образует диагоналями углы разность которых равна 30 градусов

Question

Математика

Албина

6 июля, 09:11

Найдите углы ромба, если его сторона образует диагоналями углы разность которых равна 30 градусов

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Онуфрий · Answer 1

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

ΔАОВ - прямоугольный, где:

∠ВАО+∠АВО = 90° (1)

по условию: ∠АВО-∠ВАО = 30°

Тогда: ∠АВО = ∠ВАО+30

Подставим в (1) : 2∠ВАО + 30 = 90

∠ВАО = 30° ∠АВО = 60°

Так как ВО=ОD и АО=ОС, то ∠ВАD = 2∠ВАО = 60°

и ∠АВС = 2∠АВО = 120°

Ответ: 60°; 60°; 120°; 120°.