Задать вопрос
2 февраля, 06:19

Произведение четырех натуральных чисел заканчивается на 2012, а их сумма НЕчетна. Докажите, что одно из чисел делится на 4.

+5
Ответы (1)
  1. 2 февраля, 06:51
    0
    2012 кратно 4 и не кратно 8. Значит среди этих четырех чисел либо есть одно, которое делится на 4, либо есть два четных числа и два нечетных. В первом случае все доказано. Второй случай невозможен, т. к. сумма двух нечетных чисел - четное, и значит сумма всех четырех тоже четная, что противоречит условию.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Произведение четырех натуральных чисел заканчивается на 2012, а их сумма НЕчетна. Докажите, что одно из чисел делится на 4. ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по математике
Выберите 4 неверных утверждения из 6: 1) если разность двух чисел четна, то их сумма четна; 2) если сумма двух чисел четна, то хотя бы одно из них нечетно; 3) если разность двух чисел нечетна, то их сумма нечетна;
Ответы (1)
Выберите 4 неверных утверждений из 6: 1) если разность двух чисел четна, то их сумма четна; 2) если сумма двух чисел четна, то хотя бы одно из них нечетно; 3) если разность двух чисел нечетна, то их сумма нечетна;
Ответы (1)
10. Докажи или опровергни утверждения: 1) Если число делится на 10, то оно делится на 5. 2) Если число делится на 5, то оно делится на 10. 3) Если число делится на 10, то оно делится на 2. 4) Если число делится на 2, то оно делится на 10.
Ответы (1)
Верно ли утверждение: 1) если произведения двух чисел делится на некоторое число, то хотя бы 1 из них делится на это число. 2) если ни одно из двух натуральных чисел не делится на некоторое число, то и их произведение не делится на это число.
Ответы (1)
Определите какие из следующих утверждений верны если число делится на 4 то оно делится на 2 если число делится на 2 то оно делится на 4 если число делится на 10 то оно делится на 2 и на 5 если число делится на 2 и на 5 то оно делится на 10 если
Ответы (1)