Длины векторов a b c соответственно равны 2 4 1. угол между вектором а и b равен 60; угол между вектором а и c равен 60; угол между вектором c и b равен 90; найти длины вектора а) а-b; б) b+2c;

в) a+b-c г) a-0,5b+c

Согласно формуле косинуса угла между двумя векторами, мы получаем:

cos (t) = / |a - b - c||b|

Где - скалярное произведение двух векторов, а |. | - величина (или длина) вектора. Из чего следует, согласно линейности скалярного произведения,

= - -

Теперь, как известно, косинус угла между a и b равен / |a||b| = cos (60) = 1/2; где |а| = 1; |b| = 2. Получаем, что = 1. Таким же образом выводим, что = 4; = 0. Из чего следует,

= 1 - 4 = - 3

Мы так же знаем, что |b| = 2. Получаем,

cos (t) = / |a - b - c||b| = - 3/2|а - b - c|

Я предоставлю вам возможность закончить. Можно вычислить величину |а - b - c| с помощью простой геометрии.